• 2018年1月31日

    719页只印出1个数字:日本“史上最荒唐的书”脱销


    2018年日本的第一本“爆款”书可能有些令人意外。

    1月13日由日本虹色社发行的这本《2017年最大的素数》(“2017年最大の素数”),厚约32mm,共719页,整本书只印了一个数字,即2^77,232,917-1。这是目前为止人类发现的最大素数,共计23249425位数。


    这本奇特的书在发行两周后迅速攀上日本亚马逊数学类“畅销书第1位”,目前已经卖到断货,出版社紧急加印后预计在2月16日重新开放购买。该书在亚马逊上售价1944日元,约合22元新币。

    亚马逊对该书的商品介绍上写着:“这是在2017年末地球人类才知道的最大素数”、“一个不可思议的美丽数字”、“认为是有意义的东西,全部交给读者”。“语言”一栏写着“日本语”,但是相信不懂日语的人也不会有阅读障碍。目前的用户评分4.7,75%的用户打了五星,25%打四星。

    出版社的山口和男先生在接受日本媒体采访时表示,印这样一本书没有什么特别的目的。曾经考虑过将π(圆周率)的数字印成书,但因为圆周率在小数点以后的位数是无限的,只好作罢。1月21日-24日间,《2017年最大的素数》在亚马逊上狂销1500册,出版社对此毫无心理准备,因为订单太多来不及印刷,只好紧急委托印厂加印。

    素数又称“质数”,它们除了1和自己以外,没有任何因子。中国人最熟悉的关于素数的故事,莫过于“哥德巴赫猜想”,即“每一个大于2的自然偶数都可以写成两个素数之和”。

    素数是无穷多的。在2300多年前,古希腊数学家欧几里得就发现了这一点,并在《几何原本》中做了简洁漂亮的证明。欧几里得说:“有无穷多的素数。”但他并没有说,这无穷多的素数具体是什么。这是一个数学领域中常见的情况:你可以证明一件事的存在,但你无法具体描述这件事。

    这就是素数的秘密:它虽然无穷多,但要发现和验证大素数却不容易。有多不容易呢?

    大凡接受过数学基础教育的人,恐怕都背诵过100以内的质数:

    2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47……

    是的,它们看起来密集。但随着素数越大,他们之间的距离渐渐变长。举个例子,1000万之前的100个数中有9个素数,1000万以后的100个数中只有2个素数。重要的是,它们的分布距离是不均等的。因此,要找到一个大的素数,往往需要巨量的计算,要分解和验证它也是这样。而为了掌握素数分布的规律,数学家已经呕心沥血了数百个春秋。

    “寻找梅森素数”则是一个民间自发寻找大素数的超级计算活动。“梅森素数”是一种特殊形式的素数,写成(2^n-1)的形式,寻找梅森素数是目前发现已知最大素数的最有效途径。这个项目的全称是“互联网梅森素数大搜索”(The Great Internet Mersenne Prime Search,简称GIMPS),它始于1996年,由世界各地的志愿者自愿花时间计算梅森素数。他们从GIMPS网站上下载免费软件,当计算机闲置时,这个软件就开始在数轴上进行梳理式计算。在已知的梅森素数中,有不少就是通过这个渠道找到的。发现者会有3000 美元的研究发现奖,但更多人是在享受探索的乐趣。

    被日本虹色社印成书的这个素数,就是在2017年12月26日由美国的GIMPS志愿者Jonathan Pace通过计算机找到的,被命名为“M77232917”(“M”代表梅森素数) 。它是第50个梅森素数,也是迄今为止已知最大的素数。而前两次人类更新“最大素数”,分别是在2013年和2016年。

    日本读者对《2017年最大的素数》表现出巨大的热情,令出版社方面也感到讶异。《赫芬顿邮报日本版》在1月24日的报道中称:“山口先生喜出望外,但也掩饰不住困惑的样子;他说:‘这本书真的只写了数字而已,很担心买了这本书的人失望啊。’”

    一些读者在亚马逊上的评论令人捧腹:“令人窒息颤栗的开端,让人入迷地往后看,第384页第11行的08023742728那里,女主人公突然的死亡让我不由得眼眶发热。我认为这是本世纪最大的娱乐著作!”只能为这位读者的脑洞拍手称奇。

    有读者留言:“下一次素数更新是什么时候呢?请继续出版“20XX年最大的素数。”但就梅森素数这种特殊形式的素数而言,是否存在无穷多个梅森素数仍然未知。如果有一天人们找出了最后一个梅森素数,“素数猎人”们可能就要更换新的玩具了。

    也有人认真地表示:“做成电子书可能更环保,但是那样估计就谁也不会买了。”这或许在某种程度上体现了纸质书的特别之处,类似于《忒休斯之船》,只有纸质书的形式才能展示出创意者巧思。但这样的纸质书“阅读”更像一种行为艺术,尤其是出版方在介绍产品时强调,这本书可以手帐、笔记本等形式灵活使用。在猎奇的心理之外,《2017年最大的素数》的奇迹,可能只是小清新的又一次胜利。

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